Suma y Resta con Decimales.

La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:

Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas...

Vamos a ver un ejemplo:

234,43 + 56,7 + 23,145

Podemos ver que todas las cifras van en su columna correspondiente.

También las comas van todas en la misma columna.

Un fallo que se suele cometer al operar con números decimales es alinear todos los números a la derecha:

Esta suma está mal escrita, ya que el 3 de la primera fila (centésima) lo estamos sumando con el 7 de la segunda fila (décima) y con el 5 de la tercera fila (milésima).

La operatoria, como hemos comentado, es exactamente igual que con números enteros:

.......

........

Puede ocurrir, como en el ejemplo, que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales (por ejemplo, el tercer número del ejemplo no lleva centésimas), en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.

La resta, al igual que la suma, funciona exactamente igual que con números enteros.

Como hemo indicado anteriormente, si algún número no lleva todas su cifras decimales (en este ejemplo, el primer número 157,83 no lleva milésimas) se opera como si en su lugar hubiera un 0.

Ejercicios

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

227,245 + 26,23 + 4,3
23,12 + 137,601 + 0,039
334 + 23,1 + 4,007
332,1 + 11,02 + 23,108
456,25 - 3,007
114,3- 23,278

Actividad virtual 1
Actividad virtual 2

Suma y Resta de Fracciones.

Para sumar y restar fracciones hay que distinguir entre:

Fracciones con igual denominador
Fracciones con distinto denominador

1.- Fracciones con igual denominador
En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.
a) Veamos un ejemplo:

Sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

b) Veamos otro ejemplo:

Restamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

2.- Fracciones con distinto denominador
En este caso para sumar o restar fracciones:

Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas.
Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentescon este denominador común.

Y ¿cómo se calcula este denominador común?

Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los denominadores; el resultado es el denominador común.
Hay una forma más correcta de calcularlo a través del mínimo común múltiplo. Es una forma más compleja que queda para cursos superiores.

Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones equivalentes. Para cada fracción haremos lo sigiente.

Sustituimos su denominador por el denominador comón.
Calculamos su numerador de la siguiente manera: dividimos el denominador común por el denominador original de cada fracción. El resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original,obteniendo el numerador de la fracción equivalente.

Es más fácil ver todo esto con un ejemplo:

Vamos a calcular las fracciones equivalentes:

Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60
Ahora vamos a calcular el numerador equivalente de cada fracción:
Primera fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 4 =15
Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30

Segunda fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 3 = 20
Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 = 120

Terecra fracción:

Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 5 =12
Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36

Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus fracciones equivalentes:

Y procedemos a la suma:

Ejercicios

1.- Resuelve las siguientes operaciones:

Actividad virtual 1
Actividad virtual 2
Actividad virtual 3

Suma con llevadas.

Los términos de la suma son: Sumandos y Suma o Resultado

Al realizar una suma comenzamos sumando las unidades. Si al sumarlas el resultado fuera de una sola cifra (es decir, de 0 a 9) escribimos el resultado y pasamos a sumar las decenas.

Pero ¿y si al sumar las unidades el resultado fuera de dos cifras (es decir, 10 o superior)? Entonces escribimos en el resultado sólo la cifra de la derecha y la de la izquierda la añadimos a la columna de las decenas.

..........

Como la suma de las unidades es igual a 13 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (3) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las decenas.
Y seguimos sumando:

.......

Esto que hemos visto (suma con llevadas) también puede ocurrir en la columna de las decenas (o de las centenas, o de las unidades de millar,...).

Siempre operamos de la misma manera:

.......

Como la suma de las decenas es igual a 15 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (5) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las centenas.
Y seguimos sumando:

.......

Ejercicios

1.- Resuelve las siguientes sumas:

2.-Descubre los números que faltan:

Actividad virtual

Suma y Resta con Decimales.

La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:

Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas...

Vamos a ver un ejemplo:

234,43 + 56,7 + 23,145

Podemos ver que todas las cifras van en su columna correspondiente.

También las comas van todas en la misma columna.

Un fallo que se suele cometer al operar con números decimales es alinear todos los números a la derecha:

Esta suma está mal escrita, ya que el 3 de la primera fila (centésima) lo estamos sumando con el 7 de la segunda fila (décima) y con el 5 de la tercera fila (milésima).

La operatoria, como hemos comentado, es exactamente igual que con números enteros:

.......

........

Puede ocurrir, como en el ejemplo, que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales (por ejemplo, el tercer número del ejemplo no lleva centésimas), en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.

La resta, al igual que la suma, funciona exactamente iual que con números enteros.

Como hemo indicado anteriormente, si algún número no lleva todas su cifras decimales (en este ejemplo, el primer número 157,83 no lleva milésimas) se opera como si en su lugar hubiera un 0.

Ejercicios

1.- Resolver las siguientes operaciones:

478,125 + 6,2 + 4

1,1 + 8,703 + 0,03

18 + 1,098 + 239,1

492 + 0,1 + 0,07

18,45 - 2,007

338 - 3,186

Actividad virtual

Sumas con llevadas.

Al realizar una suma comenzamos sumando las unidades. Si al sumarlas el resultado fuera de una sola cifra (es decir, de 0 a 9) escribimos el resultado y pasamos a sumar las decenas.

Pero ¿y si al sumar las unidades el resultado fuera de dos cifras (es decir, 10 o superior)? Entonces escribimos en el resultado sólo la cifra de la derecha y la de la izquierda la añadimos a la columna de las decenas.

..........

Como la suma de las unidades es igual a 13 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (3) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las decenas.

Y seguimos sumando:

.......

Esto que hemos visto (suma con llevadas) también puede ocurrir en la columna de las decenas (o de las centenas, o de las unidades de millar,...).

Siempre operamos de la misma manera:

.......

Como la suma de las decenas es igual a 15 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (5) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las centenas.

Y seguimos sumando:

.......

Ejercicios

1.- Resuelve las siguientes sumas:

2.- Resuelve las siguientes sumas:

3.-Descubre el número que falta:

Actividad virtual 1
Actividad virtual 2
Actividad virtual 3