La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones.
Vamos a poner un ejemplo para ver su funcionamiento:
En una clase con 20 alumnos preguntamos el número de hermanos que tiene cada uno de ellos.
Lo primero que tenemos que hacer es recoger de forma ardenada la información. Para ello utilizamos la tabla de registros.
Para analizar esta información hay varias medidas que nos interesa conocer:
Tamaño de la muestra: cuantos datos tenemos.
En este ejemplo el tamaño de la muestra es 20 (tenemos 20 respuestas)
Valor máximo: Es el valor máximo que toman los datos.
En este ejemplo el valor máximo es 8 (hay un alumno que tiene 8 hermanos)
Valor mínimo: Es el valor mínimo que toman los datos.
En este ejemplo el valor mínimo es 1 (varios alumnos tienen un sólo hermano)
Frecuencias: nos dice las veces que se repite un mismo dato.
El registro que más veces se repite (tiene la mayor frecuencia ) se denomina Moda.
En este ejemplo la moda es 2 hermanos (hay 5 alumos que tienen 2 hermanos)
La Media: se calcula sumando todo los valores y dividiéndolo entre el número de datos.
En este ejemplo sumamos todos los hermanos (68 hermanos) y lo dividimos entre el número de alumnos.
Media = 68 / 20 = 3,40 hermanos
¿Qué representa la media? si todos los hermanos (68) se repartieran de forma homogénea entre todos los alumnos, cada alumno tendría 3,40 hermanos.
Para interpretar la información es muy útil utilizar gráficos. Hay muchos tipos de gráficos:
Gráfico de barras: la altura de cada barra representa la frecuencia con la que se repite cada dato.
Se puede ver claramente, como la barra del 2 es la más alta, al ser el valor más repetido.
Gráfico circular: la superficie de cada sector de la esfera representa la frecuencia con la que se repite cada dato.
También aquí se puede ver claramente como la superficie del sector que representa el 2 es la mayor.
Gráfico de líneas: este gráfico se utiliza principalmente para ver como evoluciona un valor a lo largo del tiempo.
Por ejemplo: medimos la temperatura media en Barcelona durante los 12 meses de 2010 y obtenemos los siguientes valores.
La evolución de la temperatura a lo largo del año la vamos a representar mediante un gráfico de líneas:
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Ejercicios
1.- Dada la siguiente tabla de registros que recoge los pesos de los alumnos de una clase, calcula:
- Tamaño de la muestra
- Valor máximo
- Valor mínimo
- Tabla de frecuencias
- Media
- Moda
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